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非婚生子女在法律上是否享有依据遗属所指示的条款继承相对应遗产的权利，这一法律议题需要根据特定的司法管辖区相关法律来加以细致论证。一般而言，遗属中明确表达的意愿是决定遗产分配的关键因素。
如果遗嘱文书中清楚指出私生子作为受益人之一，那么他们在遵循法定程序并经过适当审查后，就可能继承遗嘱中列明的相应财产。然而，这一过程往往涉及复杂的法律程序和可能的法律挑战，特别是当涉及到其他潜在继承人时。因此，真正能否继承以及可以继承多少，通常需要专业的法律意见和具体案例的判断。
